無料で計算もグラフ描画も何でもお任せ! - Wolframalpha

math

はじめに

僕がよくお世話になっているWolframalphaという便利なWEBアプリについて紹介したいと思います。

http://www.wolframalpha.com/

Wolframalphaはある事実についての質問に対して直接答えを返す質問応答システムが実装されたオンラインサービスです。 質問に対して近い候補を複数返すGoogleのような検索エンジンとは異なり、ある1つの答えを提示するというアプローチです。

内部では同社が開発しているMathematicaというシステムが動作しているらしく、そのため数学の計算や可視化などを網羅的に行ってくれる機能が存在しています。 もし分からない数学の問題があったり、ちょっとこの式のグラフを確認してみたいというときにとても便利です。

例えば、

  • 単純な計算
  • 微分、積分計算
  • (偏)微分方程式
  • 三角関数
  • 行列計算(固有ベクトル等)
  • グラフ描画
  • 不定方程式や合同方程式など整数の問題

などなど、単純な四則演算はもちろん大学レベルの数学、物理の計算など様々なことが出来ます。

他にも天気とか人の名前を聞いてみても答えてくれます。そちらはあんまり使ったことありませんが・・・。

使用例いろいろ

Wolframalphaの嬉しい点がたくさんあって紹介しきれませんが、いくつかよく出る面倒臭い計算への利用例を紹介します。

めんどくさい分数計算

$$1+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{23}=$$

こういうのほんとめんどくさいですよね! でもWolframalphaに任せておけば秒速です。

example 1

分数の状態や小数にしたもの、数直線上の点、帯分数などなど、色々なパターンで答えを表示してくれるので便利ですね。

定積分を計算

次は定積分です。

いきなり専門的な話になってしまいますが、三角関数には直交性という特性があります。1(フーリエ変換などの導入でよく出てきます。) これは例えば $sin(x)$ と $sin(2x)$ を掛け算して積分すると0になるということを意味しています。

これは計算で証明できますが、最初見たときに直感的によく分からない、信じられないと思ったので、掛け合わせて1周期積分して確かめてみます。

$$\int_0^{2\pi} sin(x)sin(2x) dx$$

定積分は、Integrate[ 積分したい関数, {動かす変数, 積分範囲の最小値, 積分範囲の最大値]と入力します。

この例ではIntegrate[ sin(x)*sin(2x), {x, 0, 2*PI]と入力しました。

example 2

ちゃんと0になりましたね。

素因数分解

素因数分解も一瞬で可能です。試しに1548868851355481754というでかい数を素因数分解させてみましょう。

factor 1548868851355481754と入力してみます。

example 3

曲面を描いてみる

三次元の曲面を手書きで描くのはなかなか大変ですよね。Wolframalphaなら一瞬です!

$$3x^2 + 5y^2 - 7z^2 = 1$$

という曲面を描いてみます。

3x^2 + 5y^2 - 7z^2 = 1とフォームに入力してみましょう。

example 4

楽です。

おわりに

こんな感じでいろいろ遊べます。

計算問題を説いたけど答えが無くて確認できない・・・みたいなときがあればぜひ使ってみてください!

もっとWolframについて知りたいという方は、WolframのDocumentationを是非見てみてください。

http://reference.wolfram.com/language/

参考文献